Исследование ядерной безопасности объектов методом математического моделирования/Research of Nuclear Safety of Objects by Mathematical Modeling Approach

Отходы > WasteECo > 2009 > Опасные отходы

Исследование ядерной безопасности объектов методом математического моделирования

Прохорец И. М., Прохорец С. И., Рудычев Е. В., Федорченко Д. В., Хажмурадов М. А., Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт», Харьков, Украина

В Украине для производства электричества широко используют атомную энергию. Согласно принятой энергетической стратегии до 2030 г., в Украине появятся новые объекты, представляющие потенциальную ядерную и радиационную опасность.

В результате эксплуатации атомных электростанций образуются радиоактивные отходы и отработанное ядерное топливо в виде тепловыделяющих сборок. Радиоактивные отходы АЭС — это активированные радиоизотопы конструкционных материалов, замедлителя, охладителя и т. д. Радиоактивные материалы образуются и в других отраслях промышленности и при научных исследованиях. Источником опасного излучения может стать ядерное топливо, отработанное в мишенном устройстве, управляемом ускорителем заряженных частиц (АDS). В материалах, используемых при конструировании АDS, могут содержаться ядра урана и трансурановых элементов, спонтанное излучение которых сопровождается испусканием нейтронов и гамма-квантов. Реакция (гамма, n) в материалах АDS может протекать в результате процессов бета-распада продуктов деления и активации, альфа-распада и спонтанного деления ядер урана и актиноидов. Таким образом, для оценки ядерной безопасности такого объекта, как АDS, необходимо найти выход нейтронов в каждом поколении, т. е. рассчитать коэффициент размножения нейтронов по специальной программе. Это же относится к ядерной безопасности других объектов, содержащих уран и трансурановые элементы.

Свежее ядерное топливо, поставляемое на площадку АЭС, также является объектом ядерной опасности как в транспортном устройстве, так и в процессе хранения. Кроме того, ядерную и радиационную опасность представляют, например, остатки ядерного топлива после аварии на Чернобыльской АЭС.

В данной работе приведены результаты исследований безопасности объектов, состоящих из тепловыделяющих сборок реактора ВВЭР-1000 в транспортном контейнере и мишенного устройства нейтронного источника, управляемого ускорителем электронов. Методика исследований -имитационное моделирование с использованием программных кодов MCNP4C и MCNPX.

Количество нейтронов в единице объема моделируемого объекта (ядерного реактора, сборки с тепловыделяющими элементами, гомогенного объема с делящимся материалом и т. д.) растет в геометрической прогрессии и стремится к предельному значению

N = n₀ /(1 − K_eff ),

где K_eff — коэффициент размножения нейтронов в одном поколении, n₀ — начальное количество нейтронов.

Для подкритических, другими словами безопасных, систем K_eff < 1 и реакция прекращается со временем. Если число нейтронов деления, возникающих в одном поколении, равно числу нейтронов в предыдущем, то система находится в критическом состоянии и K_eff = 1.

Для определения K_eff необходимо знать среднее число нейтронов деления, возникающих в одном поколении, относительно одного захваченного нейтрона. Под поколением нейтронов понимают жизнь нейтрона от рождения в процессе деления до смерти в результате паразитного захвата, поглощения или выхода из моделируемого объема. Наиболее известные программные коды, в которых заложена возможность определения K_eff, — SCALE, MCNP4C, MCNPX.

Результаты расчета K_eff ядерной подкритической сборки с однородным ядерным делящимся материалом приведены в табл. 1 и 2.

При моделировании сборки предполагалось, что она имеет высоту Н, диаметр D и заполнена UO₂ в алюминиевой матрице, а точечный источник нейтронов, характеризуемый спектром Ватта, расположен в ее центре. В работе выполнены расчеты для подкритической сборки со слабым обогащением урана (LEU) на уровне 20 % и с большим процентом обогащения (HEU) на уровне 90 %. Сборка с таким ядерным материалом окружена замедлителем-отражателем из бериллия.

Таблица 1

Параметры подкритической сборки с HEU

Параметр	HEU						UO₂
Плотность U, г/см³	1,0	2,0	4,0	5,0	7,0	9,0	–
K_eff	0,9759	0,9799	0,9756	0,9771	0,9766	0,9763	0,9741
Поток нейтронов, n/см²	1,47е^-3	1,13е^-3	5,76е^-4	3,46е^-4	6,41е^-4	3,97е^-4	5,06е^-4
H/D	1	1	1	1	0,815	0,815	0,778

Таблица 2

Параметры подкритической сборки с LEU

Параметр	LEU			UO₂
Плотность и, г/см³	2,0	3,0	7,0	–
K_eff	0,9769	0,9753	0,9741	0,9779
Поток нейтронов, n/см²	8,78е^-4	1,08е^-3	3,67е^-4	1,07е^-3
H/D	1,286	1,186	1,56	1

Топливные элементы типа WWR-M2 входят в подкритическую ядерную сборку, предложенную американскими специалистами для источника нейтронов в ХФТИ, который управляется ускорителем электронов. Характеристики серийных топливных сборок с элементами WWR-M2 и WWR-M5 приведены в табл. 3.

Таблица 3

Сравнительные характеристики серийных топливных сборок

Параметр	WWR-M2 (серийная)	WWR-M2 LEU	WWR-M5 HEU (серийная)
Обогащение, %	36	19,75	90
Масса ²³⁵U в топливном элементе, г	32,4	41,7	66
Толщина топливного элемента, мм	2,5	2,5	1,25
Плотность урана в элементе	1,4	2,5	1,21
Толщина оболочки, мм	0,9	0,72	0,43
Топливо	U−Al	UO₂+ Al	UO₂+ Al
Концентрация ²³⁵U, г/л	61	79	125

На рисунке показан один из поперечных разрезов сборки с 24 топливными элементами WWR-M2, замедлителем — водой и отражателем — графитом.

Сборка с 24 топливными элементами WWR-M2 (поперечный разрез)

Результаты расчетов коэффициента размножения нейтронов в таких сборках с 24, 27 и 30 топливными элементами представлены в табл. 4. Они совпадают с данными, которые были представлены на заседании американо-украинской группы в ХФТИ в 2005 г. Для сборки с 24 элементами по данным американских физиков K_eff = 0,9612, по нашим — K_eff = 0,97636. Для сборки с 27 элементами по данным американской группы K_eff = 0,9913, по данным, полученным нашей группой, K_eff = 0,99476.

Таблица 4

Параметры сборки с топливными элементами WWR-M2

Параметр	Количество топливных элементов
Параметр	24	27	27	30	30
K_eff	0,97636	0,99476	0,97664	1,00796	0,97129
H/D	1,30	1,30	1,36	1,30	1,43

В табл. 5 приведены результаты расчета коэффициента размножения нейтронов в объектах, состоящих из тепловыделяющих сборок (ТВС) реактора ВВЭР-1000 в транспортном контейнере, в котором они поставляются на площадку АЭС.

Таблица 5

Результаты моделирования ТВС

Описание	K_ef(SCALE)	σ(SCALE)	K_ef(MCNPX)	σ(MCNPX)
Одна ТВС в транспортном устройстве; вода с естественной плотностью (1 г/см³) в транспортном устройстве и ТВС	0,8488	0,0008	0,8722	0,0013
Одна ТВС в транспортном устройстве; вода с пониженной плотностью (0,2 г/см³) в транспортном устройстве и ТВС	0,3872	0,0006	0,40175	0,0011
16 ТВС в транспортном устройстве; без воды	0,2805	0,0002	0,2798	0,00036
16 ТВС в транспортном устройстве; вода с естественной плотностью (1 г/см³) в транспортном устройстве и ТВС	0,8704	0,0007	0,90566	0,00098
16 ТВС в транспортном устройстве; вода с пониженной плотностью (0,2 г/см³) в транспортном устройстве и ТВС	0,9342	0,0007	0,9734	0,00109
16 ТВС в транспортном устройстве; вода с пониженной плотностью (0,1 г/см³) в транспортном устройстве и ТВС	0,8903	0,0007	0,8873	0,00127

Тепловыделяющая сборка в разрезе представляет собой шестиугольник и содержит 331 стержень. Длина сборки 457 см. В сборке смонтировано 312 тепловыделяющих элементов, 18 контрольных стержней и 1 монтажный. Тепловыделяющий элемент имеет форму цилиндра с оболочкой из циркония и заполнен топливом. Активная зона топливного элемента составляет 353 см.

Тепловыделяющая сборка загружена обогащенным по ²³⁵U топливом. Она состоит из тепловыделяющих элементов с обогащением 3,7 и 4,2 %.

Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:

— математические программы, созданные на основе кодов MCNP4C и MCNPX, позволяют рассчитывать ядерную безопасность простых и сложных объектов с делящимися веществами;

— результаты, полученные по программам на основе кодов SCALE и MCNP для расчета коэффициента размножения нейтронов в тепловыделяющих сборках реактора типа ВВЭР-1000, расположенных в транспортном устройстве, свидетельствуют о его ядерной безопасности.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработаны математические программы на основе принятого мировым сообществом кода MCNP для расчета характеристик опасных объектов с делящимися материалами.

Research of Nuclear Safety of Objects by Mathematical Modeling Approach

Prokhorets I. M., Prokhorets S. I., Rudychev E. V., Fedorchenko D. V., Khazhmuradov M. A., National Scientific Centre «Kharkiv Institute of Physics & Technology», Kharkiv, Ukraine

The results of safety research of objects consisting of heat-generating assemblies of WWER-1000 reactor in the transport container and of neutron source target device driven by electron accelerator have been introduced in this paper. Research method used for these purposes included imitation modeling and program codes MCNP4C and MCNPX.

Сведения об авторах

Прохорец Иван Михайлович, канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр., Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт», ул. Академическая, 1, Харьков, 61108, Украина. Tел. (057) 335-65-94. E-mail
Прохорец Светлана Ивановна, канд. техн. наук, мл. науч. сотр., Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт», ул. Академическая, 1, Харьков, 61108, Украина. Tел. (057) 335-65-94. E-mail
Рудычев Егор Владимирович, мл. науч. сотр., Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт», ул. Академическая, 1, Харьков, 61108, Украина. Тел. (057) 335-65-94. E-mail
Федорченко Дмитрий Владимирович, канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр., Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт», ул. Академическая, 1, Харьков, 61108, Украина. Тел. (057) 335-65-94
Хажмурадов Манап Ахмадович, д-р техн. наук, проф., нач. отдела, Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт», ул. Академическая, 1, Харьков, 61108, Украина. Тел. (057) 335-68-46. E-mail